책 데이터 사이언스 입문 3 (기술 통계량 ~ 표준편차)

📌 데이터를 값으로 요약하는 기술 통계량의 4가지 분류

🔻 중심 경향성

- 평균 값, 중앙 값, 최빈 값 등이 중심 경향성이다

- 어느 값이 빈번하게 나타나는 지, 정 가운데 값은 무엇인지 등을 나타내므로 일상에서도 많이 사용된다.

🔻산포도

- 데이터의 흩어져 있는 정도, 최댓값과 최솟값은 가장 큰 데이터와 가장 작은 데이터를 나타낸다.

- 범위 내에서 데이터가 전반적으로 어떻게 흩어져 있는지, 얼마나 변화하는지 나타내기 위해

분산, 표준편차, 표준오차 등이 쓰인다.

🔻분포의 형태

- 중심 경향성과 산포도를 이용하면, 데이터 중심이 어디 인지와 각 데이터가 중심으로부터 어느 정도 흩어져 있는지 알 수 있다.

- but 어느 쪽으로 쏠려 있는지는 확인이 어렵다. 

-- 이를 해결하기 위해 첨도와 왜도를 사용한다.

💡첨도와 왜도?

- 첨도는 데이터 분포의 뾰족한 정도를 나타내며, 왜도는 데이터가 얼마나 한 쪽으로 치우쳐 있는지 나타낸다

🔻백분위수

- 데이터를 정렬했을 때, 백분율로 나타낸 특정 위치와 값을 일컫는다.

- 아래 그래프에서, 누적 P(10)은 961만 원, P(90)은 5,562만원으로 표현되어 있다.

- 추가로 중위소득은 2,643 만원으로 책정되어 있다.

 

자료 출처 : (책) 데이터 사이언스 입문

📌 차트에 대해서

🔻 그래프

- 꺾은 선형 그래프는 시간의 흐름에 따라 데이터 변화 추이를 알아볼 수 있는 유용한 차트이다.

- 하지만 값을 구성하는 속성을 다양하게 표현하기는 어렵다는 단점이 있다 (이를 보완하기 위해 영역형 or 막대형 차트를 활용하기도 한다)- 그 외 파이차트, 워드 클라우드, 히트맵 등 다양한 그래프가 존재 한다. 

Tableau로 만들어본 꺾은 선 그래프

 

좌 : 영역형 그래프 / 우 : 막대형 그래프

 

 

📌 표준편차와 분산의 개념 잡기

🔻 아래 데이터를 보고 개념을 이해 해보자

출처 : (책) 데이터 사이언스 입문

 

🔻 평균

▶ 155 / 5 = 31분

🔻 편차

- (평균 - 관측값)

 

▶ (31-32) /(31-27) /(31-29) /(31-34) /(31-33)

▶ 1, 4, 2, -3, -2  (편차 값을 모두 더하면 0이 된다)

🔻 분산

- 관찰된 데이터가 서로 떨어진 정도를 나타낸다.

 

▶((31-32)^2 + (31-27)^2 + (31-29)^2 + (31-34)^2 + (31-33)^2 ) / 5

▶ (1 + 16 + 4 + 9 + 4) / 5 = 6.8 (분의 제곱)

🔻 표준 편차

- 평균과 직접 비교할 수 있는 데이터 값, 분산에 제곱근을 적용시켜서 같은 단위로 만들어 준다.

- 표준 편차가 작으면 비교적 데이터의 변동성이 적고, 높으면 변동성이 많다고 해석할 수 있다.

 

▶ 분산의 제곱근 = 약 2.607 (분)

 

📌 정규 분포 (가우스 분포)

- 평균을 중심으로 좌우 대칭이다.

출처 : (책) 데이터 사이언스 입문

🔻 정규 분포의 예시

7시(평균)에 오는 표준편차 5분인 버스를 생각해보자, 버스가 1,000회 도착을 가정

683회는 7시로부터 표준편차의 1배인 5분 만큼 떨어진 범위에 도착할 것이다. Range -> (6:55 ~ 7:05)

955회는 7시로부터 표준편차의 2배인 10분 만큼 떨어진 범위에 도착할 것이다. Range -> (6:50 ~ 7:10)

997회는 7시로부터 표준편차의 3배인 15분 만큼 떨어진 범위에 도착할 것이다. Range -> (6:45 ~ 7:15)

 

내용출처 :

https://search.shopping.naver.com/book/catalog/32481689677?cat_id=50010586&frm=PBOKPRO&query=%EB%8D%B0%EC%9D%B4%ED%84%B0%EC%82%AC%EC%9D%B4%EC%96%B8%EC%8A%A4+%EC%9E%85%EB%AC%B8&NaPm=ct%3Dlmowyv4w%7Cci%3D5cbc727822335b637510a554a3e7a3a7283fcf8f%7Ctr%3Dboknx%7Csn%3D95694%7Chk%3D3f64e15ac2cb880c21e5c4060a74b6f370484310 

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